ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
    Войти
 

Контакты

Адрес: Россия, 362025, Владикавказ,
ул. Ватутина, 53
Тел.: (8672)23-00-54
E-mail: rio@smath.ru

 

 

 

Яндекс.Метрика

Уважаемые авторы, просим обратить внимание!
Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции.
DOI: 10.46698/v9056-4395-2233-f

Некоторые аналитические решения в задачах оптимизации переменного коэффициента теплопроводности

Ватульян А. О. , Нестеров С. А.
Владикавказский математический журнал. 2024. Том 26. Выпуск 3.С.33-46.
Аннотация:
Представлены новые постановки и решения задач оптимизации переменного коэффициента теплопроводности для неоднородной трубы и плоской стенки со смешанными граничными условиями. В качестве функционалов качества выступают либо средняя температура, либо максимальная температура, а в качестве ограничения - либо условие постоянства интегрального коэффициента теплопроводности, либо априорная информация об изменении коэффициента теплопроводности в известном диапазоне. Для решения задач для трубы применяются два метода оптимизации: 1) вариационный подход, основанный на введении сопряженных функций и построении расширенного функционала Лагранжа; 2) принцип максимума Понтрягина. Для решения задачи оптимизации для плоской стенки в предположении о слабой неоднородности материала применяется метод разложения по малому физическому параметру. В качестве четвертой задачи рассмотрена оптимизация переменного коэффициента теплопроводности неоднородной плоской стенки с граничными условиями первого рода. Решение сингулярной задачи оптимизации находится среди ломанных экстремалей. На конкретных примерах проведено сравнение значений минимизируемых функционалов для тел с постоянным коэффициентом теплопроводности и оптимальным переменным коэффициентом. Оценен выигрыш от оптимизации.
Ключевые слова: оптимизация, коэффициент теплопроводности, функционально-градиентный материал, плоская стенка, труба, вариационный метод Лагранжа, принцип макимума Понтрягина, метод разложения по малому параметру, сингулярная задача
Язык статьи: Русский Загрузить полный текст  
Образец цитирования: Ватульян А. О., Нестеров С. А. Некоторые аналитические решения в задачах оптимизации переменного коэффициента теплопроводности // Владикавк. мат. журн. 2024. Т. 26, вып. 3. С. 33-46. DOI 10.46698/v9056-4395-2233-f
+ Список литературы


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов | Работа с электронной редакцией | Подать статью |  
© 1999-2024 Южный математический институт