О сходимости рядов Фурье - Якоби в среднем

Образец цитирования: Ибрагимов Э. Дж. О сходимости рядов Фурье - Якоби в среднем // Владикавк. мат. журн. 2013. Том 18, вып. 3. С. 43-59. DOI 10.23671/VNC.2016.3.5876

1. Бадков В. М. Аппроксимативные свойства рядов Фурье
по ортогональным полиномам. Успехи мат. наук. 1978. Т. 33, № 3. C.51-106.

2. Градштейн И. С.,  Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука,  1971. 1108c.

3. Ibrahimov E. J. Jacobi transform method in approximation theory.  Procedings of A. Razmadze Math. Inst. 2015. Vol. 169. P. 33-82.

4. Caton W. B.,  Hille E. Laguerre polynomials and Laplace integrals.
Duke Math. J. 1945. Vol. 12. P. 217-242.

5. Kober H. A note on approximation by rational functions.
Proc. Edinburgh Math. Soc. 1946. Vol. 7, № 2. P. 123-133.

6. Казакова Н. М. О порядках констант Лебега сумм Фурье - Якоби в  пространствах \((QL)^{r}\). 1984. 66 с. Деп. в ВИНИТИ, № 2113.
 
7. Muckenhoupt B. Mean convergence of Jacobi series. Proc. Amer. Math. Soc. 1969. Vol. 23. P. 306-310.

8. Моторный В. П. О сходимости в среднем рядов Фурье по многочленам Лежандра. Докл. АН СССР. 1972. Т. 204, № 4. C. 788-790.

9. Newman J., Rudin W.  Mean convergence of orthogonal series. Proc. Amer. Math. Soc. 1952. № 3. P. 219-222.

10. Нещадим С. Г. Приближение функций суммами Фурье по многочленам Якоби в интегральной метрике. 1983. 28 c. Деп. в ВИНИТИ, № 4559.

11. Натансон И. П. Теория функций вещественной переменной. 2-е изд. М.:  Гос. изд-во техн.-теорет. лит-ры, 1957. 552 с.

12. Harry Pollard. The mean convergence of orthogonal series of polynomials.  Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 1946. Vol. 32. P. 8-10.

13. Harry Pollard The mean convergence of orthogonal series. I. Trans. Amer. Math. Soc. 1947. Vol. 62. P. 387-403.
 
14. Paley E. A. C. A remarkable series of orthogonal functions. Proc. London Math. Soc. 1932. Vol. 34. P. 241-279.

15. Потапов М. К. О приближении многочленами Якоби. Вестн. Моск. ун-та. Мат-ка. Механика. 1977. № 5. C. 70-82.
 
16. Riesz M. Sur les sйries conjugйes. Math. Z. 1927. Vol. 27. P. 218-244.

17. Суетин П. К. Классические ортогональные многочлены. М.: Физматлит,  1976. 327 c.

18. Тиман А. Ф. Теория приближения функций действительного  переменного. М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит-ры, 1960. 624 c.

19. Фомин Г. А. О сходимости рядов Фурье в среднем. Мат. сб. 1979. Vol. 110, № 2. P. 251-265.

20. Харди Г. Г., Литтльвуд Дж. Е., Полиа Г. Неравенства. М.: Изд-во иностр. лит-ры,  1948. 456 c.

21. Ходак Л. Б. О сходимости рядов Фурье - Якоби в интегральной
метрике. Днепропетровск, 1979. 29 c. Деп. в Укр. НИИНТИ.

22. Schauder J. Eine Eigenschaft des Haarschen Orthogonalsystems. Math. Zeitschrift. 1928. Vol. 28, issue 1. P. 317-320.

23. Сеге Г. Ортогональные многочлены. М.: Физматгиз,  1962. 500 c.