Уважаемые авторы, просим обратить внимание!
Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции.
DOI: 10.23671/VNC.2016.3.5871
Об определении коэффициентов при старших производных в линейном эллиптическом уравнении
Алиев Р. А.
Владикавказский математический журнал. 2016. Том 18. Выпуск 3.С.3-14.
Аннотация: Исследуется обратная задача нахождения коэффициентов при старших производных эллиптического уравнения с различными граничными условиями в заданном прямоугольнике. Рассматриваемые в обратных задачах неизвестные коэффициенты также входят в дополнительные условия. Доказана теорема существования, единственности и устойчивости решения поставленной обратной задачи. С помощью метода последовательных приближений построен регуляризирующий алгоритм для определения коэффициентов.
Образец цитирования: Алиев Р. А. Об определении коэффициентов при старших производных в линейном эллиптическом уравнении // Владикавк. мат. журн. 2013. Том 18, вып. 3. С. 3-14. DOI 10.23671/VNC.2016.3.5871
1. Искендеров А. Д. Обратная задача об определении коэффициентов квазилинейного эллиптического уравнения. Изв. АН. АзССР. 1978. № 2. С. 80-85.
2. Искендеров А. Д. Обратная задача об определении коэффициентов эллиптического уравнения. Диф. уравнения. 1979. Т. 20, № 11. С. 858-867.
3. Клибанов М. В. Обратные задачи в целом и Карлемановские оценки. Диф. уравнения. 1984. Т. 20, № 6. С. 1035-1041.
4. Клибанов М. В. Единственность в целом обратных задач для одного класса дифференциального уравнения. Диф. уравнения. 1984. Т. 20, № 11. С. 1947-1953.
5. Хайдаров А.Об одной обратной задаче для эллиптических уравнений. Некорректные задачи мат. физики и анализа / Под. ред. С. А. Алексева. Новосибирск, 1984. С. 245-249.
6. Вабищевич П. Н. О единственности некоторых обратных задач для эллиптических уравнений. Диф. уравнения. 1988. Т. 24, № 12. С. 2125-2129.
7. Соловьев В. В. Обратные задачи определения источника и коэффициента в эллиптическом уравнении в прямоугольнике. Журн. вычислительной математики и мат. физики. 2007. Т. 47, № 8. С. 1365-1377.
8. Yang R., Ou Y. Inverse coefficient problems for elliptic equations. Anziam J. 2008. Vol. 49, № 2. P. 271-279.
9. Пятков С. Г. О некоторых обратных задача для эллиптических уравнений и систем. Сиб. журн. индустриальной математики.---2010.Т. 13, № 4. С. 83--96.
10. Вахитов И. С. Обратная задача идентификации старшего коэффициента в уравнении диффузии- реакции. Дальневост. мат. журн. 2010. Т. 10, № 2. С. 93-105.
11. Алиев Р. А. Об определении неизвестных коэффициентов при старших производных в линейном эллиптическом уравнении. Вестн. Самарского гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2014. № 3. С. 31-43.
12. Ладыженская О. Г., Уральцева Н. Н. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа. М.: Наука, 1973. 576 с.
13. Миранда К. Уравнения с частными производными эллиптического типа. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1957. 252 с.
