ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
    Войти
 

Контакты

Адрес: Россия, 362025, Владикавказ,
ул. Ватутина, 53
Тел.: (8672)23-00-54
E-mail: rio@smath.ru

 

 

 

џндекс.Њетрика

DOI: 10.46698/s3949-8806-8270-n

Оптимальное управление для систем, моделируемых диффузионно-волновым уравнением

Постнов С. С.
Владикавказский математический журнал. 2022. Том 24. Выпуск 3.С.108-119.
Аннотация:
В данной статье рассматривается задача оптимального управления для модельной системы, которая описывается одномерным неоднородным диффузионно-волновым уравнением, представляющим собой обобщение волнового уравнения на случай, когда производная по времени имеет дробный порядок и понимается в смысле Капуто. В общем случае мы рассматриваем как граничное, так и распределенное управление, которые считаются функциями, интегрируемыми по Лебегу с некоторой степенью \(p\) (\(p>1\), включая \(p = \infty\)). Ставятся и анализируются два типа задач оптимального управления: задача поиска управления с минимальной нормой при заданном времени управления и задача быстродействия - задача поиска управления, переводящего систему в заданное состояние за минимальное время при заданном ограничении на норму управления. Исследование строится на использовании точного решения диффузионно-волнового уравнения, с помощью которого задача оптимального управления сводится к бесконечномерной \(l\)-проблеме моментов. Мы также рассматриваем конечномерную \(l\)-проблему моментов, получаемую аналогичным образом с использованием приближенного решения диффузионно-волнового уравнения. Для этой задачи анализируется корректность и разрешимость. Наконец, рассматривается пример расчета граничного управления с использованием конечномерной \(l\)-проблемы моментов.
Ключевые слова: оптимальное управление, производная Капуто, диффузионно-волновое уравнение, \(l\)-проблема моментов.
Язык статьи: Русский Загрузить полный текст  
Образец цитирования: Постнов С. С. Оптимальное управление для систем, моделируемых диффузионно-волновым уравнением //  Владикавк. мат. журн. 2022. Т. 24, вып. 3. С. 108-119. DOI 10.46698/s3949-8806-8270-n
+ Список литературы


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов | Подать статью | Работа с электронной редакцией |  
© 1999-2022 Южный математический институт