ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
    Войти
 

Контакты

Адрес: Россия, 362025, Владикавказ,
ул. Ватутина, 53
Тел.: (8672)23-00-54
E-mail: rio@smath.ru

 

 

 

џндекс.Њетрика

DOI: 10.46698/h5012-2008-4560-g

О нелокальной краевой задаче для интегро-дифференциального уравнения в частных производных с вырожденным ядром

Юлдашев Т. К.
Владикавказский математический журнал. 2022. Том 24. Выпуск 2.С.130-141.
Аннотация:
В статье исследуются вопросы однозначной классической разрешимости и построения решения нелинейной краевой задачи для интегро-дифференциального уравнения в частных производных пятого порядка с вырожденным ядром. Для этой задачи заданы граничные условия Дирихле по про странственной переменной. Итак, используется метод рядов Фурье, основанный на разделение переменных. Получена счетная система обыкновенных интегро-дифференциальных уравнений второго порядка с вырожденным ядром. К этой счетной системе обыкновенных интегро-дифференциальных уравнений применяется метод вырожденного ядра. Выводится система счетных систем алгебраических уравнений. Далее, получена счетная система нелинейных интегральных уравнений Фредгольма. Построен итерационный процесс решения этого интегрального уравнения. Установлены достаточные коэффициентные условия однозначной разрешимости счетной системы нелинейных интегральных уравнений при регулярных значениях параметра. Для доказательства однозначной разрешимости полученной счетной системы нелинейных интегральных уравнений используется метод последовательных приближений в сочетании его с методом сжимающего отображения. При доказательстве сходимости рядов Фурье используются неравенства Коши - Шварца и Бесселя. Доказана гладкость решения краевой задачи.
Ключевые слова: нелинейная краевая задача, интегро-дифференциальное уравнение, вырожденное ядро, ряд Фурье, классическая разрешимость.
Язык статьи: Английский Загрузить полный текст  
Образец цитирования: Yuldashev, T. K. On a Nonlocal Boundary Value Problem  for a Partial Integro-Differential Equations with Degenerate Kernel // Владикавк. мат. журн. 2022. Т. 24,  №2. C. 130-141 (in English). DOI 10.46698/h5012-2008-4560-g
+ Список литературы


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов | Подать статью |  
© 1999-2022 Южный математический институт