ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
    Войти
 

Контакты

Адрес: Россия, 362025, Владикавказ,
ул. Ватутина, 53
Тел.: (8672)23-00-54
E-mail: rio@smath.ru

 

 

 

џндекс.Њетрика

DOI: 10.46698/t3110-3630-4771-f

Решение уравнения Эйлера - Пуассона - Дарбу дробного порядка

Дзарахохов А. В. , Шишкина Э. Л.
Владикавказский математический журнал. 2022. Том 24. Выпуск 2.С.85-100.
Аннотация:
Интерес к уравнениям дробного порядка, как обыкновенным, так и с частными производными, последние десятилетия неуклонно растет. Это связано с необходимостью моделирования процессов, в которых текущее состояние существенно зависит от предыдущих состояний процесса, т. е. так называемые системы с "остаточной" памятью. В работе рассматривается задача Коши для одномерного, однородного уравнения Эйлера - Пуассона - Дарбу с дифференциальным оператором дробного порядка по времени, который представляет собой левосторонний бесселев оператор дробного порядка. При этом, для пространственной переменной используется обычный дифференциальный оператор второго порядка. Показана связь между преобразованием Мейера и Лапласа, полученная с использованием преобразования Пуассона, которая представляет собой частный случай соотношения с преобразованием Обрешкова. Доказана теорема, которая определяет условия существования решения рассматриваемой задачи. При доказательстве теоремы существования решения использовалось преобразование Мейера. При этом решение задачи представляется в явном виде через обобщенную функцию Грина. Построенная для решения рассматриваемой задачи функция Грина определяется через обобщенную гипергеометрическую \(H\)-функцию Фокса.
Ключевые слова: дробные степени оператора Бесселя, дробное уравнение Эйлера - Пуассона - Дарбу, интегральное преобразование Мейера, \(H\)-функция.
Язык статьи: Русский Загрузить полный текст  
Образец цитирования: Дзарахохов А. В., Шишкина Э. Л. Решение уравнения Эйлера - Пуассона - Дарбу дробного порядка //  Владикавк. мат. журн. 2022. Т. 24, вып. 2. С. 85-100. DOI 10.46698/t3110-3630-4771-f
+ Список литературы


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов | Подать статью |  
© 1999-2022 Южный математический институт