Цветовая энергия некоторых кластерных графов

		ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807

			Войти

Главная Редколлегия Публикационная этика Рецензирование Свежий номер Архив Правила для авторов Работа с электронной редакцией Подать статью Контакты Адрес: Россия, 362025, Владикавказ, ул. Ватутина, 53 Тел.: (8672)23-00-54 E-mail: rio@smath.ru	Уважаемые авторы, просим обратить внимание! Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции. DOI: 10.46698/x5522-9720-4842-z Цветовая энергия некоторых кластерных графов Д'Суза С. , Гириджа К. П. , Гоутам Х. Дж. , Бхат П. Г. Владикавказский математический журнал. 2021. Том 23. Выпуск 2.С.51-64. Аннотация: Пусть \(G\) - простой связный граф. Энергия графа \(G\) определяется как сумма абсолютных собственных значений матрицы смежности графа \(G\). Она представляет собой надлежащее обобщение формулы, справедливой для полной энергии \(\pi\)-электронов сопряженного углеводорода, рассчитанной методом молекулярных орбиталей Хюккеля (HMO) в квантовой химии. Раскраской графа \(G\) называется раскраска его вершин, при которой никакие две соседние вершины не имеют одинаковый цвет. Минимальное количество цветов, необходимое для раскраски графа \(G\), называется хроматическим числом \(G\) и обозначается символом \(\chi(G)\). Цветовая энергия графа \(G\) определяется как сумма модулей цветовых собственных значений значения \(G\). Графы с большим количеством ребер называют кластерными графами. Кластерный граф - это граф, полученный из полного графа путем удаления несколько ребер в соответствии с некоторыми правилами. Его можно получить, удалив несколько ребер, инцидентных на вершине, удаление независимых ребер/треугольников/клик/пути P3 и т. д. Двудольные кластерные графы получаются удалением нескольких ребер из полного двудольного графа в соответствии с некоторым правилом. В этой статье изучаются цветовая энергия кластерных графов и двудольные кластерные графы. Ключевые слова: цветовая матрица смежности, цветовое собственное значение, световая энергия Язык статьи: Английский Загрузить полный текст Образец цитирования: D'Souza S., Girija K. P., Gowtham H. J. and Bhat P. G. Color Energy of Some Cluster Graphs // Владикавк. мат. журн. 2021. Т. 23, № 2. C. 51-64. DOI 10.46698/x5522-9720-4842-z + Список литературы 1. Gutman, I. The Energy of a Graph, Ber. Math. Stat. Sekt. Forschungsz. Graz., 1978, vol. 103, pp. 1-22. 2. Harary, F. Graph Theory, New Delhi, Narosa Publishing House, 1989. 3. Adiga, C., Sampathkumar, E., Sriraj, M. A. and Shrikanth, A. S. Color Energy of a Graph, Proceedings of the Jangjeon Mathematical Society, 2013, vol. 16, pp. 335-351. 4. Abreu, N. M. M., Vinagre, C. T. M., Bonifacio, A. S. and Gutman, I. The Laplacian Energy of Some Laplacian Integral Graphs, MATCH Communications in Mathematical and in Computer Chemistry, 2008, vol. 60, no. 2, pp. 447-460. 5. Adiga, C., Sampathkumar, E. and Sriraj, M. A. Color Energy of Unitary Cayley Graphs, Discussiones Mathematicae Graph Theory, 2014, vol. 34, no. 4, pp. 707-721. DOI: 10.7151/dmgt.1767. 6. Balakrishnan, R. The Energy of a Graph, Linear Algebra and its Applications, 2004, vol. 387, pp. 287-295. DOI: 10.1016/j.laa.2004.02.038. 7. Balakrishnan, R. B. Graphs and Matrices, London, Springer-Hindustan Book Agency, 2011. 8. Bapat, R. B. and Pati, S. Energy of a Graph Is Never an Odd Integer, Bulletin of Kerala Mathematical Association, 2014, vol. 1, pp. 129-132. 9. Bhat, P. G. and D'souza, S. Color Laplacian Energy of a Graph, Proceedings of the Jangjeon Mathematical Society, 2015, vol. 18, pp. 321-330. 10. Bhat, P. G. and D'souza, S. Color Signless Laplacian Energy of a Graph, AKCE International Journal of Graphs and Combinatorics, 2017, no. 2, vol. 14, pp. 142-148. DOI: 10.1016/j.akcej.2017.02.003. 11. Gutman, I. and Pavlovic, L. The Energy of Some Graphs with Large Number of Edges, Bulletin of the Serbian Academy of Sciences. Mathematical and Natural Sciences Class, 1999, vol. 118, pp. 35-50. 12. Walikar, H. B. and Ramane, H. S. Energy of Some Bipartite Cluster Graphs, Kragujevac Journal of Science, 2001, vol. 23, pp. 63-74. 13. Walikar, H. B. and Ramane, H. S. Energy of Some Cluster Graphs, Kragujevac Journal of Science, 2001, vol. 23, pp. 51-62. ← Содержание выпуска


	\| Главная \| Редколлегия \| Публикационная этика \| Рецензирование \| Свежий номер \| Архив \| Правила для авторов \| Работа с электронной редакцией \| Подать статью \|
	© 1999-2024 Южный математический институт