Интерполяция функций суммами Уиттекера и их модификациями: условия равномерной сходимости

Образец цитирования: Умаханов А. Я.,  Шарапудинов И. И. Интерполяция функций суммами Уиттекера и их модификациями: условия равномерной сходимости // Владикавк. мат. журн. 2016. Том 18. Выпуск 4. С. 61-70. DOI 10.23671/VNC.2016.4.5995

1. Whittaker E. T. On the functions which are represented by
expansions of the interpolation theory // Proc. Roy. Soc. Edinburgh.
1915. Vol. 35. P. 181-194.

2. Котельников В. А. О пропускной способности "эфира" и проволоки
в электросвязи // Всесоюзный энергетический коммитет. Материалы к I
Всесоюзному съезду по вопросам реконструкции дела связи и развития
слаботочной промышленности. По радиосекции. М: Управление связи
РККА, 1933. С. 1-19.

3. Shannon C. E. A mathematical theory of communication // Bell
System Tech. J. 1948. Vol. 27. P. 379-423, 623-656.

4. Schoenberg I. J. Cardinal interpolation and spline functions //
J. Approx. Theory. 1969. Vol. 2. P. 167-206.

5. McNamee J., Stenger F., Whitney E. L. Whittaker's cardinal
function in retrospect // Mathematics of Computation. 1971. Vol. 25.
№ 113. P. 141-154.

6. Stenger F. An analytic function which is an approximate
characteristic function // SIAM J. Appl. Math. 1975. Vol. 12. P.
239-254.

7. Stenger F. Approximations via the Whittaker cardinal function //
J. Approx. Theory. 1976. Vol. 17. P. 222-240.

8. Higgins J. R. Five short stories about the cardinal series //
Bull. Amer. Math. Soc. 1985. Vol. 12. P. 45-89.

9. Lund J., Kenneth  L. B. Sinc Methods for Quadrature and
Differential Equations. Philadelphia: J. Soc. Ind. Appl. Math.,
1992. 304 p.

10. Stenger F. Numerical Metods Based on Sinc and Analytic
Functions. N.Y.: Springer-Verlag, 1993. 565 p.

11. Young R. M.  An Introduction to Nonharmonic Fourier Series. Revised first edition.
San Diego:  Academic Press. A Harcourt Science and Technology Company, 2001. 235 p.

12. Жук А. С., Жук В. В. Некоторые ортогональности в теории
приближения // Зап. научн. семин. ПОМИ. 2004. Т. 314. С. 83-123.

13. Antuna A., Guirao L. G., Lopez M. A.
Shannon-Whittaker-Kotel'nikov's theorem generalized // MATCH Commun.
Math. Comput. Chem. 2015. Vol. 73. P. 385-396.

14. Трынин А. Ю. Об аппроксимации аналитических функций операторами
Лагранжа   Штурма   Лиувилля // Тез. докл. 10 Саратовской зимней шк.
"Современные проблемы теории функций и их приложения" (27 января-2
февраля 2000 г.). Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2000. С. 140-141 .

15. Трынин А. Ю. Об оценке аппроксимации аналитических функций
интерполяционным оператором по синкам // Математика. Механика.
Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2005. Т. 7. С. 124-127.

16. Скляров В. П. О наилучшей равномерной sinc аппроксимации на
конечном отрезке // Тез. докл. 13 Саратовской зимней шк.
"Современные проблемы теории функций и их приложения"  (27
января-3 февраля 2006 г.). Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2006. С.
161.

17. Trynin A. Yu., Sklyarov V. P. Error of sinc approximation of
analytic functions on an interval // Sampling Theory in Signal and
Image Processing. 2008. Vol. 7, № 3. P. 263-270.

18. Sklyarov V. P. On the best uniform sinc-approximation on a
finite interval // East J.  Approx. 2008. Vol. 14, № 2. P. 183-192.

19. Трынин А. Ю. Оценки функций Лебега и формула Неваи для
sinc-приближений непрерывных функций на отрезке // Сиб. мат. журн.
2007. Т. 48, № 5. C. 1155-1166.

20. Трынин А. Ю. Критерий равномерной сходимости sinc-приближений на
отрезке // Изв. вузов. Математика. 2008. № 6. С. 66-78.

21. Привалов А. А. О равномерной сходимости интерполяционных
процессов Лагранжа // Мат. заметки. 1986. Т. 39, № 6. С. 228-243.

22. Трынин А. Ю. Обобщение теоремы отсчетов Уиттекера Котельникова
Шеннона для непрерывных функций на отрезке // Мат. сб. 2009. Т. 200,
№ 11. С. 61-108.

23. Шарапудинов И. И., Умаханов А. Я. Интерполяция функций суммами Уиттекера
 и их модификациями: условия равномерной сходимости // Материалы
 18-й междунар. Саратовской зимней шк. "Современные проблемы теории
функций и их приложения". Саратов, 2016. С. 332-334.