Аннотация: Изучены свойства сверточной алгебры, образованной топологическим сопряженным к некоторому (LF)-пространству целых функций одного комплексного переменного с введенным на нем умножением-сверткой. Это умножение определено с помощью оператора сдвига для оператора Поммье.
Образец цитирования: Иванова О. А., Мелихов С. Н. Об алгебре аналитических функционалов, связанной с оператором Поммье // Владикавк. мат. журн. 2016. Том 18. Выпуск 4. С. 34-40.
DOI 10.23671/VNC.2016.4.5989
1. Иванова О. А., Мелихов С. Н. Об интерполирующей функции А. Ф.
Леонтьева // Уфимск. матем. журн. 2014. Т. 6, № 3. С. 17-27.
2. Иванова О. А., Мелихов С. Н. Об операторах, перестановочных с
оператором типа
Поммье в весовых пространствах целых функций //
Алгебра и анализ. 2016. Т. 28, № 2. С. 114-137.
3. Левин Б. Я. Распределение корней целых функций. М.: ГИТТЛ, 1956.
632 с.
4. Линчук Н. Е. Представление коммутантов оператора Поммье и их
приложения // Матем. заметки. 1988. Т. 44, № 6. С. 794-802.
5. Нагнибида Н. И. О линейных непрерывных операторах в аналитическом
пространстве, перестановочных с оператором дифференцирования //
Теория функций, функциональный анализ и их приложения: Респ. науч.
сб. Харьковского гос. ун-та им. А. М. Горького. Харьков: Изд-во
Харьк. ун-та, 1966. № 2. С. 160-164.
6. Пич А. Ядерные локально выпуклые пространства. М.: Мир, 1967.
271 с.
7. Ткаченко В. А. Об операторах, коммутирующих с обобщенным
интегрированием в пространствах аналитических функционалов // Мат.
заметки. 1979. Т. 29, № 2. С. 271–282.
8. Хелемский А. Я. Лекции по функциональному анализу. М.: МЦНМО,
2004. 552 с.
9. Шефер Х. Топологические векторные пространства. М.: Мир, 1971.
360 с.
10. Эдвардс Р. Функциональный анализ. Теория и приложения. М.: Мир, 1969. 1072 c.
11. Haslinger F. Weighted spaces of entire functions //
Indiana Univ. Math. J. 1986. Vol. 35, № 1. P. 193-208.
12. Meise R., Vogt D. Introduction to Functional Analysis. N.Y.:
Oxford Univ. Press, 1997. 437 p.