Уважаемые авторы, просим обратить внимание!
Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции.
DOI: 10.23671/VNC.2016.3.5879
О необходимых условиях экстремума в задачах с негладкими ограничениями типа равенств
Хачатрян Р. А.
Владикавказский математический журнал. 2016. Том 18. Выпуск 3.С.72-83.
Аннотация: B статье методом шатров получены необходимые условия экстремума в задачах математического программирования с негладкими ограничениями типа равенств. В некоторых таких задачах, где ограничения задаются, вообще говоря, не локально липшицевыми функциями, доказано правило множителей Лагранжа. Необходимые условия выражаются в терминах субдифференциалa Мишеля - Пено и нижнего асимптотического субдифференциала Половинкина.
Образец цитирования: Хачатрян Р. А. О необходимых условиях экстремума в задачах с негладкими ограничениями типа равенств // Владикавк. мат. журн. 2013. Том 18, вып. 3. С.72-83. DOI 10.23671/VNC.2016.3.5879
1. Болтянский В. Г. Оптимальное управление дискретными системами. M.: Наука, 1973. 446 c.
2. Болтянский В. Г. Метод шатров в теории экстремальных задач. Успехи мат. наук. 1975. T. 30, № 3. C. 3-55.
3. Дмитрук А. В., Милютин A. А., Осмоловский Н. П. Теорема Люстерника в теории экстремума. Успехи мат. наук. 1980. T. 35, № 5. C. 11-46.
4. Clarke F. H. A new approach to Lagrange multipliers. Math. Oper.Res. 1. 1976. № 1. P. 165-174.
5. Половинкин E. С. Многозначный анализ и дифференциальные включения. М.: Физматлит, 2014. 608 c.
6. Пшеничный Б. Н. Выпуклый анализ и экстремальные задачи. М.: Наука, 1980. 320 c.
7. Пшеничный Б. Н., Хачатрян Р. А. Ограничения типа равенств в негладких задачах оптимизации. Докл. АН СССР. 1982. T. 267, № 3. C. 553-556.
8. Пшеничный Б. Н., Хачатрян Р. А. Необходимые условия экстремума для негладких задач. Кибернетика. Киев, 1983. № 3. C. 111-116.
9. Хачатрян Р. А. О пересечении шатров в гильбертовом пространстве и необходимых условиях экстремума для негладких функций. Изв. АН АРМ ССР. Математика. 1988. Т. 23, № 3. C. 149-162.
10. Michel P., Penot J.-P. Calcul sous-differentiel pour les functions lipschitziennes et non lipschitziennes. C. R. Acad. Sc. Paris. Ser. I. 1984. Vol. 291. P. 269-272.
11. Ioffe A. D. A Lagrange multiplier rule with small convex-valued subdifferential for non-smoth problems of mathematical programming involving equality and nonfunctional constraints. Math. Programming. 1993. № 58. P. 137-145.
12. Ivanashi R. On the Intersection of Continuous Local Tents. Proc. Japan Acad. Ser. A. 1993. Vol. 69. P. 308-311.
13. Ekeland I. On the variational principle. J. Math. Anal. Appl. 1974. Vol. 47, № 2. P. 324-353.
