Уважаемые авторы, просим обратить внимание!
Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции.
DOI: 10.23671/VNC.2016.1.5947
Операторы в инъективных банаховых решетках
Кусраев А. Г.
Владикавказский математический журнал. 2016. Том 18. Выпуск 1.С.42-50.
Аннотация: Изучаются некоторые свойства ограниченных линейных операторов в инъективных банаховых решетках, используя булевозначный принцип переноса с \(AL\)-пространств на инъективные банаховы решетки, полученный в работе автора [1].
Образец цитирования: Кусраев А. Г. Операторы в инъективных банаховых решетках // Владикавк. мат. журн. 2016. Том 18. Выпуск 1. С. 42-50.
DOI 10.23671/VNC.2016.1.5947
1. Kusraev A. G. Boolean valued transfer principle for injective Banach lattices // Siberian Math. J. 2015. Vol. 56, № 5. P. 1111-1129.
2. Abramovich Yu. A. Weakly compact sets in topological Dedekind complete vector lattices // Teor. Funkcii , Funkcional. Anal. i Prilozen. 1972. Vol. 15. P. 27-35.
3. Lotz H. P. Extensions and liftings of positive linear mappings on Banach lattices // Trans. Amer. Math. Soc. 1975. Vol. 211. P. 85--100.
4. Meyer-Nieberg P. Banach Lattices. Springer: Berlin etc., 1991. xvi+395 p.
5. Haydon R. Injective Banach lattices // Math. Z. 1974. Vol. 156. P. 19--47.
6. Aliprantis C. D. and Burkinshaw O. Positive Operators. N. Y.: Acad. Press, 1985. xvi+367 p.
7. Kusraev A. G. Dominated Operators. Dordrecht: Kluwer, 2000. 405 p.
8. Kusraev A. G. and Kutateladze S. S. Boolean Valued Analysis: Selected Topics. Vladikavkaz: SMI VSC RAS, 2014. iv+400 p.
9. Bell J. L. Boolean-Valued Models and Independence Proofs in Set Theory. N. Y. etc.: Clarendon Press, 1985. xx+165 p.
10. Kusraev A. G. and Kutateladze S. S. Boolean valued analysis. Dordrecht a. o.: Kluwer, 1995.
11. Takeuti G. and Zaring W. M. Axiomatic set Theory. N. Y.: Springer-Verlag, 1973. 238 p.
12. Gutman A. E. Banach bundles in the theory of lattice-normed spaces // Linear Operators Compatible with Order. Novosibirsk: Sobolev Institute Press, 1995. P. 63-211. [in Russian].
13. Gutman A. E. Disjointness preserving operators // Vector Lattices and Integral Operators / Ed. S. S. Kutateladze. Dordrecht etc.: Kluwer Acad. Publ., 1996. P. 361-454.
14. Abramovich Y. A. and Aliprantis C. D. An Invitation to Operator Theory. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc, 2002. iv+530 p.
15. Abramovich Y. A. A generalization of a theorem of J. Holub // Proc. Amer. Math. Soc. 1990. Vol. 108. P. 937-939.
16. Schmidt K. D. Daugavet's equation and orthomorphisms // Proc. Amer. Math. Soc. 1990. Vol. 108. P. 905-911.
17. Lindenstrauss J. and Tzafriri L. Classical Banach Spaces. Vol. 2. Function Spaces. Berlin etc.: Springer-Verlag, 1979. 243 p.
18. Schep A. R. Daugavet type inequality for operators on \(L^p\)-spaces // Positivity. 2003. Vol. 7 (1-2) P. 103-111.
19. Kusraev A. G. Kantorovich's Principle in Action: \(AW^\ast\)-modules and injective Banach lattices // Vladikavkaz Math.
J. 2012. Vol. 14, № 1. P. 67-74.
20. Gutman A. E. and Lisovskaya S. A. The boundedness principle for lattice-normed // Siberian Math. J. 2009. Vol. 50 (5). P. 830-837.
21. Shvidkoy R. V. The largest linear space of operators satisfying the Daugavet equation in \(L_1\) // Proc. Amer. Math. 2002. Vol. 120 (3). P. 773-777.
22. Wickstead A. W. \(AL\)-spaces and \(AM\)-spaces of operators // Positivity. 2000. Vol. 4 (3). P. 303-311.
23. Kusraev A. G. Boolean Valued Analysis Approach to Injective Banach Lattices. Vladikavkaz: Southern Math. Inst. VSC RAS, 2011. 28 p. (Preprint № 1).
24. Schaefer H. H. Banach Lattices and Positive Operators. Berlin etc.: Springer-Verlag, 1974. 376 p.
25. Diestel J., Jarchow H., and Tonge A. Absolutely Summing Operators. Cambridge etc.: Cambridge Univ. Press, 1995. xv+474 p.
26. Levin V. L. Tensor products and functors in categories of Banach spaces determined by \(K\!B\)-lineals // Dokl. Acad. Nauk SSSR. 1965. Vol. 163 (5). P. 1058-1060.
