Аннотация: Подмодуль целых функций называется обильным, если он совпадает со своей локальной оболочкой. Свойство обильности подмодуля расщепляется на три отдельных свойства: интенсивность, устойчивость и насыщенность. В настоящей работе подмодули целых функций исследуются на наличие указанных свойств. При этом особое внимание уделяется подмодулям ранга 1.
Образец цитирования: Волковая Т. А., Шишкин А. Б. Локальное описание целых функций. Подмодули ранга 1 // Владикавк.
мат. журн. 2014. Том 16. Выпуск 2. С.14-28.
DOI 10.23671/VNC.2016.2.7385
1. Красичков-Терновский И. Ф. Локальное описание замкнутых идеалов и подмодулей аналитических функций одной переменной. I // Изв. АН СССР. Сер. мат.---1979.---Т. 43, № 1.---С. 44--66.
2. Красичков-Терновский И. Ф. Локальное описание замкнутых идеалов и подмодулей аналитических функций одной переменной. II // Изв. АН СССР. Сер. мат.---1979.---Т. 43, № 2.---С. 309--341.
3. Красичков-Терновский И. Ф. Абстрактные приемы локального описания замкнутых подмодулей аналитических функций // Мат. сб.---1990.---Т. 181, № 12.---С. 1640--1658.
4. Шишкин А. Б. Локальное описание замкнутых подмодулей в специальном модуле целых функций экспоненциального типа // Мат. заметки.---1989.---Т. 46, № 6.---С. 94--100.
5. Шишкин А. Б. Спектральный синтез для оператора, порождаемого умножением на степень независимой переменной // Мат. сб.---1991.---Т. 182, № 6.---С. 828--848.
6. Красичков-Терновский И. Ф. Спектральный синтез в комплексной области для дифференциального оператора с постоянными коэффициентами. I. Теорема двойственности // Мат. сб.---1991.---Т. 182, № 1.---С. 1559--1588.
7. Шишкин А. Б. Спектральный синтез для систем дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами. Теорема двойственности // Мат. сб.---1998.---Т. 189, № 9.---С. 143--160.
8. Чернышев А. Н. Спектральный синтез для дифференциального оператора бесконечного порядка с постоянными коэффициентами: Дис.... канд. физ.-мат. наук.--- Армавир, 2004.---100 с.
9. Письменный Р. Г. Главные подмодули и инвариантные подпространства аналитических функций: Дис.... канд. физ.-мат. наук.---Славянск-на-Кубани, 2010.---104 с.
10. Волковая Т. А., Шишкин А. Б. Локальное описание целых функций // Исследования по мат. анализу.---Владикавказ: ЮМИ ВНЦ РАН и РСО-А, 2014.---С. 212--223.---(Итоги науки. Юг России. Мат. форум. Т. 8, ч. 1).
11. Шишкин А. Б. Проективное и инъективное описания в комплексной области. Двойственность // Изв. Сарат. ун-та. Новая сер. Сер. Математика. Механика. Информатика.---2014.---Т. 14, № 1.---С. 47--65.
