О линейных системах уравнений в операторах обобщенной свертки

Коробейник Ю. Ф.
Владикавказский математический журнал. . Том 6. 2004 г.. Выпуск 2.

Аннотация:
В статье с помощью абсолютно представляющих систем из ненулевых элементов  \(\{x_{\lambda}\}_{\lambda\in B}\) полного локально выпуклого пространства \(H\) строится общее решение в пространстве \((H\times H)_m\) линейной системы \((M(Y))_j=\sum_{i=1}^m d_{i,j}M_{i,j}(y_i)=g_j\), \(g_j\in H\), \(j=1,2,\ldots,m\); \(\forall j\leq m\), где \(M_{i,j}\) - линейные операторы в \(H\) такие, что \(M_{i,j}(x_{\lambda})=a_{i,j}(\lambda)x_\lambda\) для любого \(\lambda\in B\), \(1 \leq i\), \(j \leq m\), \(Y=(y_1,\ldots,y_m)\in (H\times H)_m\), \(m \geq 1\). Указываются также условия, при которых оператор  \(M(Y)\) имеет линейный непрерывный правый обратный в \((H\times H)_m\).

  

Язык статьи: Русский Загрузить полный текст